Convolutional Neural Networks

출처 : CS231n Winter 2016: Lecture 7: Convolutional Neural Networks, 발표자료, 강의노트(원문), 강의노트(번역)

1. 기본 동작

Step 1. 입력 이미지, 필터 정의

입력 : 이미지 32x32x3
필터 : 5x5x3 (6개 필터)
연산 : Convolve = slide over the image spatially, computing dot products

Step 2. Convolve연산 개요

Convolve연산 방법 : 필터 5x5x3(w) $\cdot$ 이미지의 5x5x3영역(x) + b Convolve연산 목표 : 1개의 값 출력 = $Activation함수(w^Tx+b)$

원(뉴론)을 Reception Filed라고 부르기도 함 “5x5 filter” -> “5x5 receptive field for each neuron

Step 3. Convolve연산 수행 (6개중 1개의 필터)

이미지의 모든 영역에 Convolve작업을 하여 28x28x1의 Activation Map생성

Step 4. Convolve연산 수행 (6개중 6개의 필터)

6개의 필터(5x5x3)을 모두 Convolve연산 수행하여 6개의 Activation Map(28x28x1) 도출

출력 : New Conv image (28x28x6)

Step 5. Convolutional Layers 반복 수행

ConvNet is a sequence of Convolutional Layers, interspersed with activation functions

Step 1으로 돌아감

입력 : New Conv image 28x28x6
필터 : 5x5x6 (10개 필터)
- (6:입력레이어의 D가 6이므로)
연산 : Convolve = slide over the image spatially,
출력 : New Conv image 24x24x10 (10은 필터수)

Notice that : 동일한 필터크기(5x5)를 적용해도 결과물 크기가 32 - 28 - 24로 급격히 줄어듬shrink (깊은 레이어 생성 불가) $\Rightarrow$ Stride/pad개념으로 해결 가능

2. Advanced 동작 (레이어 shrink 문제 해결

2.1 Stride

필터가 이미지를 이동시 간격

2.2 pad

테두리에 0으로 된 값 입력

2.3 레이어 계산 방법 (Stride + pad 적용시)

입력 : 32x32x3 필터 : 10개의 5x5필터, Stide 1, pad 2

결과 :

(입력이미지 크기 + 양면(2) x pad-필터 크기)/Strid + 1
(32 + 2 x 2 - 5)/1 + = 32 $\Rightarrow$ 32x32x필터갯수

2.4 파라미터 수 계산 방법 (Stride + pad 적용시)

3. Summary

4. The brain/neuron view of CONV Layer

All of them share parameters = 동일한 필터(값)을 사용하므로

$w^Tx +b$ 에서 $w^T$ 값은 동일

일반적으로 여러개의 필터(eg.5개)를 사용함 즉, 이미지의 한 영역에 대하여 5개의 값(뉴론)을 가지고 있음

5. Pooling Layer

shrink안되는 레이어를 다운 샘플링 하여 관리효율 증대

makes the representations smaller and more manageable
operates over each activation map independently(Depth변화 없음)

2 x 2 필터(stide2)로 1/2 크기로 줄일수 있음

CS231n Lecture 7 - ConvNetworks