제4장. Lie군과 Lie 대수

주요목표

1. Lie 그룹과 Lie 대수 의 개념을 이해하고 SO (3), SE (3) 및 해당 Lie 대수의 표현을 익 힙니다.
2. BCH 근사법의 의미를 이해합니다.
3. Lie 대수 (Lie algebra)에서 섭동 모델을 배웁니다.
4. Sophus를 사용하여 Lie 대수에 대한 연산을 수행합니다.

3장은 3차원 세계에서의 강체 운동에 대한 설명을 소개했습니다. 
- 앞에서는 회전의 표현에 초점을 맞추었지만,SLAM에서는 회전과 이동이 포함된 카메라의 포즈 값을 조금씩 업데이트 하면서 최적 값을
찾아야 합니다. 
- 일반적인 방법은 최적화 문제로 그것을 구성하고, 최적의 R을 풀고, t를 최소화하여 오류를 최소화하는 것입니다.
- 제약 : 회전 행렬 자체는 제약조건이 있습니다 
    - 직교 행렬이어야 하며, 행렬식의 값이 1이어야 한다
- 해결 : Lie 군과 Lie 대수의 변환 관계를 통해 우리는 포즈 추정을 제약 없는 최적화 문제로 전환하고 솔루션을 단순화할수 있습니다.