2. Week 2. 무한집합(Infinite Set)의 크기를 어떻게 비교 하는가?
2-1. 셀 수 있는 집합
- 집합의 구분
- 원소의 개수가 유한인 finite set,
- 원소의 개수가 무한인 infinite set
- countable(셀 수 있는 무한)
- uncountable(셀 수 없는 무한)
An infinite set X is called countable,
- if $ \exists f:N \rightarrow X ; 1=1, onto $
- Otherwise, X is called uncountable
- Infinite set X가 countable이라는 것은, 자연수 집합(N)에서 집합 X로 가는 1-1(one to one), onto 맵(map)이 존재할 때, infinite set X를 countable이라고 합니다.
- 반면, 자연수 집합에서 집합 X로 가는 1-1(one to one), onto 맵(map)이 존재하지 않을 경우 집합 X를 uncountable이라고 부릅니다.
- 자연수 집합의 원소 개수와 정수 집합의 원소 개수가 같다는 것을 살펴보도록 하겠습니다.
2-2. 셀 수 있는 집합의 성질
- 자연수의 개수가 유리수의 개수와 같다는 것을 공부하도록 하겠습니다.