베이즈 정리 사용 목적

• 정의 : 사전확률 p(A) 과 우도확률 p(B|A)를 안다면 사후확률 p(A|B)를 알 수있다는 것이다.

일반 확률 Vs. 베이지안 확률

• 동전을 1000번 던져 앞면이 나올 확률 - 시도가 가능하다.

• 한 아이가 노벨상 받을 확률 - 1000번 살게 한후 받은 확률을 계산 - 시도가 불가능 하다.

  • 일어나지 않을 일에 대한 확률을 불확실성(Uncertainty)의 개념으로 이야기

베이지안 정리

• 사후 확률 $$P(A_n \mid B)$$를 직접적으로 구할수 없을때 사전 확률 & 우도의 식으로 변경

  • 사전 확률 : 관측자가 이미 알고 있는 사건으로부터 나온 확률 $$P(A_1), P(A_2), P(A_3),...P(A_n)$$

  • 우도 : 이미 알고 있는 사건이 발생 했다는 조건하에 다른 사건이 발생할 확률 $$P(B \mid A_1), P(B \mid A_2),..., P(B \mid A_n), $$

  • 사후 확률 : 사전확률과 우도를 통해서 알게 되는 조건부 확률 $$P(A_k \mid B)$$

출처 : [확률과 통계 이론]베이즈 정리 : 예제 문제 포함

[예시]