2. 확률 밀도 함수 (PDF, Probability Density Function)

필요성

• 연속확률분포에서는 이산확률분포와 같이 단순사건을 이용하여 확률을 정의할 수 없음
• 단변수 연속확률변수처럼 누적확률분포함수를 먼저 정의한 후 이를 미분하여 확률밀도함수를 정의하는 방법을 사용

정의

• 연속 확률변수 X가 특정한 구간(A)에 포함될 확률을 나타내주는 함수
• 연속 확률 변수에서, 확률 변수의 분포를 나타내는 함수이다
• 특정한 구간의 확률이 다른 구간에 비해 상대적으로 얼마나 높은가를 나타내는 것이며 그 값 자체가 확률은 아니다

$$ P[X \in A] = \int_a^b f(x) dx

$$

2.1 특징

2.2 두개 이상의 확률변수를 고려할 때

• 2 이상의 확률변수를 함께 고려하는 경우에는 결합확률밀도함수(JPDF)를 사용

  - 공분산, 상관(Correlation), 상관함수 참조
  

• 2개 중 하나의 확률변수가 주어졌을 때 ☞ 조건 확률밀도함수(Conditional PDF)

2.3 연속 확률 분포 종류

• 정규분포 (가우시안분포) : 수많은 자연현상을 매우 이상적으로 표현하는 확률모형

• 지수 분포 : 일정 시간 또는 구간 내 관심있는 사건이 일어날 때까지의 대기시간에 관한 확률분포

출처: https://bcho.tistory.com/981 [조대협의 블로그]