재귀 필터

1. 평균 필터

• 노이즈가 있는 측정값에서 이를 제거 하는 기본적 방법은 평균이다. 평균값으로 노이즈를 제거 하는것이 평균 필터 이다.

• 평균은 측정값의 합을 측정값의 수로 나누어야 하므로, 새 값이 입력될때 마다 다시 계산 해야 한다. (계산 부하)

• 모두 다시 계산 하지 말고 마지막 값에서 입력값만 업데이트 하여 평균을 계산 하는것을 평균의 재귀식 으로 구현 가능하다.

• 따라서, 평균 필터는 재귀식으로 구현된 평균 계산 이다.

2. 이동 평균 필터

• 평균은 전체측정값의 합을 전체 측정값의 수로 나누는 것이다. 주요 키워드는 전체 이다.

• 이동 평균은 기간을 정해서(eg. 5초) 최근 5개 측정값의 합을 5로 나누는 것이다.

• 항상 최근 값(5초전)으로 시간의 흐름에 따라 이동(move)하면서 변하므로 이동 평균이라 한다.

3. 저주파 통과 필터 (Low Pass Filter)

• 신호처리에서 고주파(잡음)은 거르고, 저주파만 수집하는 목적으로 사용

• 평균은 측정값의 수(1/n)로 나누는 작업을 하는데 과거/현재 데이터의 상관 없이 모두 동일한 1/n으로 나누게 됨

• 저주파 통과 필터는 최근값에 좀더 큰 가중치(=지수)를 두어 계산 한다. (큰 차이점)

  • 1차 저주파 통과 필터는 지수 가중 이동평균 필터라도고 불리운다.

LPF는 평균을 구하는것이 아니므로 추정값(estimate value) 이라고 명시

4. 맺음말

• 칼만필터도 재귀식 형태의 수식으로 추정값 계산

• 저주파 통과 필터와 칼만필터는 깊은 관계 가짐